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1941年伟大数学家Kolmogorov提出大雷诺数条件下湍流局部均匀各向同性假定，并建立了被视为现代湍流研究开端的K41理论。作为K41理论王冠上最闪耀的一颗明珠，Kolmogorov预言的湍能谱-5/3幂次率在大约十年后被实验所证实。然而，湍能谱的-5/3幂次率是在不可压缩、均匀、各向同性和惯性子区无粘的假定下得到。在实际流动中，尤其是在中低雷诺数条件下的边界层，惯性子区不可能无粘，这些假定往往不能满足。美籍华人德州大学阿灵顿分校终身杰出教授Chaoqun Liu教授团队2017年提出把流体运动的刚转部分分离出来（后来命名为Liutex），并在研究中低雷诺数湍流边界层时发现，Liutex向量大小的能谱与-5/3幂次率能够很好吻合，相反湍能谱只有在很小的波数（频率）范围内才微弱满足-5/3幂次率，如图所示。

湍流边界层中(a)Liutex谱和(b)湍能谱与-5/3幂次率的对比

Liutex的-5/3幂次率之所以具有更普遍的适用范围是因为Liutex向量代表流动中的刚性旋转部分，而刚性旋转部分无剪切、无粘性耗散，因而不受粘性的影响，从而独立于雷诺数。因此Liutex在中低雷诺数下的小尺度结构仍然符合相似率。相比之下, Vorticity 和Q等第二代涡识别方法都不具备相似律，与-5/3幂次率相距甚远。这一发现不仅增进了人们对湍流物理的认识，同时对建立更普遍使用的亚格子模型具有重要的意义。

1.Xu W., Wang Y., Gao Y. et al. Liutex similarity in turbulent boundary layer [J]. Journal of Hydrodynamics, 2019, 31(6): 1259-1262.

https://link.springer.com/article/10.1007/s42241-019-0094-1

https://rdcu.be/bZE59(点击此链接您可以免费浏览原文）

2.Liutex向量及其物理意义请查阅综述性文章

Liu C., Gao Y., Dong X.R., et al. Third generation of vortex identification methods: Omega and Liutex/Rortex based systems [J]. Journal of Hydrodynamics, 2019, 31(2): 205–223.

https://link.springer.com/article/10.1007/s42241-019-0022-4

点击以下链接您可以免费浏览原文

https://rdcu.be/bZQzS

Chaoqun Liu教授团队2018年以来在Journal of Hydrodynamics和Physics of Fluids上发表关于第三代涡识别方法（以Liutex向量和Omega涡识别方法为代表）的论文二十余篇。如需获得第三代涡识别方法的相关软件，欢迎访问Chaoqun Liu教授的网站https://www.uta.edu/math/cnsm/public_html/cnsm/cnsm.html，签署用户协议后，即可免费下载。

期刊介绍：Journal of Hydrodynamics（JHD），中文名《水动力学研究与进展》，创刊于1989年，由中国船舶科学研究中心主办，致力于发表水动力学领域的科研论文。目前已被SCIE，EI，Scopus等众多数据库收录。2018年影响因子1.855，在134种国际力学类SCI期刊中的排名73位，位于所属学科（MECHANICS）三区；2018年CiteScore（Scopus）分值为2.05。